現(xiàn)有一堆工程廢料需要清理出去．第一次運走總量的 
1
1999
，第二次運走余下廢料的 
2
1999-1
，第三次運走余下的 
3
1999-3
，第四次運走余下的 
4
1999-6
，第五次運走余下的 
5
1999-10
，依此規(guī)律繼續(xù)運下去，那么當(dāng)運走50次后，余下廢料是總量的
 
．
考點：逆推問題
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：第一次運走總量的
1
1999
，則剩下總數(shù)是1-
1
1999
=
1998
1999
，第二次運走余下廢料的
2
1999-1
，即
2
1998
，所以第二次運走了全部的
1998
1999
×
2
1998
=
2
1999
，此時剩下全部的1-
1
1999
-
2
1999
…由此得規(guī)律：每次運走總量的
1
1999
，
2
1999
，
3
1999
…
50
1999
，所以當(dāng)運走50次后，余下廢料是總量的1-（
1
1999
，
2
1999
，
3
1999
…
50
1999
），據(jù)此解答．
解答： 解：1-（
1
1999
，
2
1999
，
3
1999
…
50
1999
）
=1-
1275
1999

=
724
1999
；
答：當(dāng)運走50次后，余下廢料是總量的
724
1999
．
故答案為：
724
1999
．
點評：根據(jù)題意列出算式，發(fā)現(xiàn)式中數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系及內(nèi)在規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．
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和
 
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1
2
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1
3
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