Question

17．如圖，ABCD是正方形，問大圓的面積是小圓的幾倍？

Answer 1

分析 如圖：
，
設(shè)小圓半徑為x，三角形AOB是等腰直角三角形，AB=BO=x，根據(jù)三角形的勾股定理，AB²+OB²=AO²，AO²=x²+x²=2x²，小圓的面積是3.14乘半徑x的平方，即3.14x²，大圓的面積是3.14乘AO的平方，即3.14×2x²，再用大圓的面積除以小圓的面積就是所求的問題．

解答 解：如圖所示，

設(shè)小圓半徑為x，即AB=BO=x，根據(jù)三角形的勾股定理，所以AB²+OB²=AO²，AO²=x²+x²=2x²，
小圓的面積是：3.14x²，大圓的面積是：3.14×2x²，
3.14×2x²÷（3.14x²）=2
答：大圓面積是小圓的2倍．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵在于根據(jù)圓、正方形之間的關(guān)系，求出大小圓的面積．