Question

一個(gè)長(zhǎng)方形，如果邊長(zhǎng)增加5厘米，寬增加7厘米，那么面積就增加121平方厘米，這時(shí)恰好是一個(gè)正方形．則原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：如下圖：設(shè)BF=a厘米，則則BC=a+7厘米，則根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，分別表示出長(zhǎng)方形PBFG、EFCD的面積，而長(zhǎng)方形PBFG與長(zhǎng)方形EFCD的面積和就是增加的面積；再根據(jù)面積增加121平方厘米，列出方程求出a，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：設(shè)BF=a厘米，
5a+（a+7）×7=121，
     5a+7a+49=121，
          12a=72，
            a=6，
DH=CD-5=a+7-5=a+2=6+2=8（厘米），
原來(lái)長(zhǎng)方形的面積為：
8×6=48（平方厘米）；
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是48平方厘米．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖，找出數(shù)量關(guān)系，列出方程求出原來(lái)長(zhǎng)方形的寬，進(jìn)而解決問(wèn)題．