Question

11．實(shí)驗(yàn)小學(xué)四（5）班有A、B、C、D、E五類書，規(guī)定每個(gè)同學(xué)最多可以借一本或兩本不同類的書，問至少有16個(gè)同學(xué)借書，才能保證至少有兩個(gè)同學(xué)所借的書類型相同．

Answer 1

分析 規(guī)定每人從中借一本或兩本不同類的書，根據(jù)排列組合知識(shí)，共有：5+（5-1）×5÷2=15種組合情況，將這15種情況當(dāng)做15個(gè)抽屜，最差情況是每種情況都有1名學(xué)生，要保證至少有2人所借的書類型相同，則至少有15+1=16個(gè)同學(xué)．

解答 解：5+（5-1）×5÷2
=5+10
=15（種）
15+1=16（個(gè)）
答：至少有 16個(gè)同學(xué)借書，才能保證至少有兩個(gè)同學(xué)所借的書類型相同．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合知識(shí)和抽屜原理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出一共有幾種組合情況即確定好抽屜數(shù)．