Question

11．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題：
（1）6.8×$\frac{5}{4}$+1.25×420%-5÷4；
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{90}$．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用乘法分配律解答即可．
（2）算式中每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，可以寫成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)分?jǐn)?shù)加、減相互抵消，得出結(jié)果．

解答 解：（1）6.8×$\frac{5}{4}$+1.25×420%-5÷4
=6.8×1.25+1.25×4.2-1.25
=1.25×（6.8+4.2-1）
=1.25×10
=12.5

（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{90}$
=1$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$$-\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$

點(diǎn)評(píng) （1）注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．
（2）通過(guò)拆分法解題，拆開后的分?jǐn)?shù)可以相互抵消，此題形如：$\frac{1}{a×（a+1）}$=$\frac{1}{a}$$-\frac{1}{a+1}$．