9．自然數(shù)中有60個(gè)因數(shù)的最小自然數(shù)是5040．

分析 因?yàn)?0=2×2×3×5=（2+1）×（1+1）×（1+1）×（4+1）
根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)公式，所求最小的數(shù)可能是：
22 ×32×2×4×5×7=5040
則最小的有60個(gè)因數(shù)的數(shù)就是5040．

解答 解：60=2×2×3×5=（2+1）×（1+1）×（1+1）×（4+1）
根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)公式，所求最小的數(shù)可能是：
22 ×32×2×4×5×7=5040
則最小的有60個(gè)因數(shù)的數(shù)就是5040．
故答案為：5040．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了約數(shù)和定理的靈活應(yīng)用：一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)為：p1m×p2n×…×pkq，則這個(gè)合數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)為：（m+1）×（n+1）×…×（q+1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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     方 向     時(shí) 間       路 程
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