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2.下面正確的說法共有( �。�
①男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%,女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%.
②圓柱的體積比圓錐的體積大23
③一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)�。�
④假分數(shù)的倒數(shù)一定是真分數(shù).
A.4個B.3個C.2個D.1個

分析 ①男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%,將女生人數(shù)當作單位“1”,根據(jù)分數(shù)加法的意義,男生是女生的1+25%,根據(jù)分數(shù)的意義,女生比男生少25%÷(1+25%);
②根據(jù)圓柱的體積公式:v=sh、圓錐的體積公式:v=13sh,所以可得:圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍,由此進行判斷;
③根據(jù)“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身,最小的倍數(shù)是它本身”進行判斷即可;
④根據(jù)假分數(shù)的特征,可得分子大于或等于分母時,這個分數(shù)是假分數(shù),當分子大于分母時,即不等于1的假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù),但是當分子等于分母時,假分數(shù)的倒數(shù)不是真分數(shù),據(jù)此判斷即可.

解答 解:①25%÷(1+25%)
=25%÷125%
=20%
答:女生比男生少20%,本題正確;

②根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得:等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍,所以圓柱的體積比它等底等高的圓錐的體積大兩倍.
所以,圓柱體積比圓錐體積大23,這種說法是錯誤的;

③因為一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身,最小的倍數(shù)是它本身,即一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等,故本說法錯誤;

④當分子大于分母時,假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù),
但是當分子等于分母時,假分數(shù)的倒數(shù)不是真分數(shù),
所以題中說法不正確.
故選:D.

點評 此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用,因數(shù)和倍數(shù)的意義,倒數(shù)的認識,以及假分數(shù)的含義和特征.

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