Question

16．下面五個算式的計算過程，正確的有②③④⑤，錯誤的有①．
①0.25×（8+4）=（0.25×4）×8    　　
②1÷$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{100}$÷$\frac{1}{1000}$=1×10×100×1000
③3.8÷1.9=38÷19=2      　　       
④75×$\frac{5}{6}$+75×$\frac{1}{6}$=75×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
⑤125×0.25×0.8×4=（125×0.8）×（0.25×4）

Answer 1

分析 ①根據(jù)乘法分配律判斷；
②根據(jù)分數(shù)除法的計算方法進行判斷；
③根據(jù)商不變規(guī)律進行判斷；
④根據(jù)乘法分配律判斷；
⑤根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律判斷．

解答 解：①根據(jù)乘法分配律可知：
0.25×（8+4）=0.25×8+0.25×4≠（0.25×4）×8，原題計算過程錯誤；
　
②根據(jù)分數(shù)除法的計算方法：除以一個不為零的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，所以：
1÷$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{100}$÷$\frac{1}{1000}$=1×10×100×1000是正確的；

③根據(jù)商不變規(guī)律可知：
3.8÷1.9=（3.8×10）÷（1.9×10）=38÷19=2，原題計算是正確的；
     
④根據(jù)乘法分配律可知：
75×$\frac{5}{6}$+75×$\frac{1}{6}$=75×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）是正確的；

⑤根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可知：
125×0.25×0.8×4=125×8×0.25×4=（125×0.8）×（0.25×4），原題計算正確．
所以：原題計算過程正確的有 ②③④⑤，錯誤的有 ①．
故答案為：②③④⑤，①．

點評 解決本題關(guān)鍵是熟練的掌握乘法的運算定律，以及分數(shù)除法的計算方法和商不變的規(guī)律．