Question

20．如圖所示，從A到B有兩條路，走哪條路更近一些？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

分析 從A到B由兩條路線，即以AB為直徑的半圓的弧長（我們稱路線1）和以AB的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$為直徑的半圓的弧長之和（我們稱路線2），根據(jù)圓周長公式計(jì)算出結(jié)果，通過比較即可．

解答 解：路線1：
π×AB÷2=$\frac{π}{2}$AB；
路線2：
π×$\frac{AB}{2}$÷2+π×$\frac{AB}{3}$÷2+π×$\frac{AB}{6}$÷2
=$\frac{π}{2}$×（$\frac{AB}{2}$+$\frac{AB}{3}$+$\frac{AB}{6}$）
=$\frac{π}{2}$AB；
兩條路線長都是$\frac{π}{2}$AB，一樣近．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查圓周長計(jì)算．此題不難看出，路線2各半圓的直徑之和，等于路線1的直徑，兩條路線長度相等．