Question

14．一直角三角形的兩條直角邊分別是3分米和4分米，分別以兩條直角邊為軸旋轉一周所得兩個旋轉體的體積相差12.56立方分米．

Answer 1

分析 以直角形的一條直角邊為軸旋轉一周可得到以旋轉軸為高，另一直角邊為底的圓錐，分別以兩條直角邊為軸旋轉一周所得分別是底面半徑為4分米，高為3分米和底面半徑為3分米，高為4分米的圓錐，根據圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可分別求出每個圓錐的體積，進而求出它們的差．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3-$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×（4²×3-3²×4）
=$\frac{1}{3}$×3.14×（16×3-9×4）
=$\frac{1}{3}$×3.14×（48-36）
=$\frac{1}{3}$×3.14×12
=12.56（立方分米）
答：分別以兩條直角邊為軸旋轉一周所得兩個旋轉體的體積相差12.56立方分米．
故答案為：12.56．

點評 此題主要是考查圓錐的體積計算，關鍵一是記住計算公式，二是記住旋轉的直角邊為圓錐的高，另一直角邊為半徑半徑．