Question

12．小明在計(jì)劃的時(shí)間內(nèi)要從A地到B地，如果他每小時(shí)多行4千米，那么走完全程所需的時(shí)間和原來計(jì)劃用的時(shí)間的比是7：9，如果他每小時(shí)少行2千米，那么就要比原計(jì)劃晚40分鐘到達(dá)，A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 設(shè)小明計(jì)劃的速度是每小時(shí)x千米，根據(jù)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比，求出小明原計(jì)劃的速度是多少；然后把40分鐘化成$\frac{2}{3}$小時(shí)，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用他每小時(shí)少行2千米的速度乘以$\frac{2}{3}$，再用它除以每小時(shí)少行的路程，求出計(jì)劃用的時(shí)間是多少，再用它乘以計(jì)劃的速度，求出A、B兩地相距多少千米即可．

解答 解：設(shè)小明計(jì)劃的速度是每小時(shí)x千米，
則x：（x+4）=7：9
          9x=7（x+4）
       9x-7x=7x+28-7x
          2x=28
       2x÷2=28÷2
           x=14
40分鐘=$\frac{2}{3}小時(shí)$，
（14-2）×$\frac{2}{3}$÷2×14
=12×$\frac{2}{3}÷2×14$
=8÷2×14
=56（千米）
答：A、B兩地相距56千米．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．