Question

20．如圖是兩條互相垂直的直線(xiàn)，相交于O點(diǎn)．
（1）以O(shè)點(diǎn)為圓心，畫(huà)一個(gè)半徑為1cm的圓；
（2）在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，剩下的部分涂色表示；
（3）計(jì)算涂色部分的面積．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)榘霃綖?厘米，用圓規(guī)有針的一腳在O點(diǎn)，兩腳叉開(kāi)的大小為1厘米，然后旋轉(zhuǎn)一周即可；
（2）在圓上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，該正方形的對(duì)角線(xiàn)是該圓的直徑，據(jù)此即可畫(huà)出這個(gè)正方形，剩余的部分涂色即可．
（3）根據(jù)該正方形的對(duì)角線(xiàn)是該圓的直徑，因此正方形的面積是底為圓的直徑，高為半徑的2個(gè)三角形的面積，據(jù)此可以計(jì)算出正方形的面積，再依據(jù)圓面積公式求得圓的面積，然后用圓的面積減去正方形的面積即是陰影部分的面積

解答 解：（1）根據(jù)畫(huà)圓的方法作圖如下：


（2）在圓上畫(huà)一個(gè)最大的正方形（剩下的部分用陰影表示）如下所示：


（3）S_陰=S_圓-S_正
=πr²-$\frac{1}{2}$dr×2
=3.14×1²-$\frac{1}{2}$×2×1×2
=3.14-2
=1.14（平方厘米）
答：這個(gè)陰影部分的面積是1.14平方厘米

點(diǎn)評(píng) 此題考查了畫(huà)圓的方法以及在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，明確最大正方形的對(duì)角線(xiàn)是圓的直徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．