Question

20．廣州市舉行一次知識(shí)競(jìng)賽，其中設(shè)有一二三等獎(jiǎng)．獲一二等獎(jiǎng)的人占總獲獎(jiǎng)人數(shù)的$\frac{5}{8}$，獲二三等獎(jiǎng)的人數(shù)占總獲獎(jiǎng)人數(shù)的$\frac{7}{12}$，請(qǐng)問(wèn)獲二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的人數(shù)哪個(gè)多？多占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$相加再減去“1”，可得獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占的分率，再用獲二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)占的分率減去獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占的分率，就是獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占的分率，進(jìn)而比較得解．

解答 解：$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{12}$-1
=$\frac{15}{24}$$+\frac{14}{24}$$-\frac{24}{24}$
=$\frac{5}{24}$
$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{24}$=$\frac{14}{24}$$-\frac{5}{24}$=$\frac{9}{24}$
因?yàn)?\frac{5}{24}$$＜\frac{9}{24}$，所以獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)多，
$\frac{9}{24}$$-\frac{5}{24}$=$\frac{1}{6}$．
答：獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)多，多占總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題意，先分別求出獲二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)占的分率是解決此題的關(guān)鍵．