10.一段長方體鋼材長0.6米,橫截面是邊長8厘米的正方形.
(1)每立方厘米鋼材重7.8克,這段長方體鋼材重多少千克?
(2)把這段長方體鋼材鋸成三個完全一樣的長方體,它的表面積最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?
分析 (1)首先根據(jù)長方體的體積公式:v=sh,求出鋼材的體積,然后用每立方厘米鋼材重乘鋼材的體積即可.
(2)“一段長方體鋼材長0.6米,橫截面是邊長8厘米的正方形,把這段長方體鋼材鋸成三個完全一樣的長方體”可知,切成小長方體后增加了4個面,要求表面積增加的最少,則增加的是原來長方體的4個最小面,要求表面積最多增加多少,則增加的4個面是原長方體的4個最大面,從而問題得解.
解答 解:(1)0.6米=60厘米
8×8×60×7.8
=3840×7.8
=29952(克)
29952克=29.952千克
答:這段長方體鋼材重29.952千克.
(2)8×8×4=256(平方厘米)
60×8×4=1920(平方厘米)
答:它的表面積最少增加256平方厘米,最多增加1920平方厘米.
點評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用,注意:長度單位之間的換算.解答此題的關(guān)鍵是明白,切成小長方體后增加了4個面,要求表面積最多增加多少,則增加的4個面是原長方體的4個最大面,要求表面積增加的最少,則增加的是原來長方體的4個最小面.