寫出每組數(shù)的最大公因數(shù).
12和20
33和11
13和7.
解:(1)12=2×2×3,20=2×2×5,
12和20的公有的質(zhì)因數(shù)是兩個2,所以12和20的最大公因數(shù)是:2×2=4;
(2)33和11是倍數(shù)關(guān)系,它們的最大公因數(shù)是:11;
(3)13和7是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是:1.
分析:(1)把12和20分解質(zhì)因數(shù),找出這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),求出它們的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);
(2)33和11是倍數(shù)關(guān)系,倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù),其中11是較小數(shù)據(jù)此解答;
(3)13和7是互質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1.
點評:本題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法,注意分清兩個數(shù)的關(guān)系,掌握倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法.