Question

（1）計算下面各題，并找出得數(shù)的規(guī)律．
1-

1

2

=
1-

1

2

-

1

4

=
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

=
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

=
（2）應用上面的規(guī)律，直接寫出下面各算式的得數(shù)．
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

=
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

=
（3）照樣子，自己寫一個算式并寫出得數(shù)．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）后一個數(shù)都是前一個數(shù)的

1

2

，因此可把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后同加減相互抵消，求得結果．
（2）據(jù)此規(guī)律，即可直接寫出各算式的得數(shù)．
（3）據(jù)此規(guī)律，寫一個算式并寫出得數(shù)即可．

解答： 解：（1）1-

1

2

=

1

2

1-

1

2

-

1

4

=1-

1

2

-（

1

2

-

1

4

）=

1

4

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

=

1

4

-

1

8

=

1

8

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

=

1

8

-

1

16

=

1

16

后一個數(shù)都是前一個數(shù)的

1

2

，因此可把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后同加減相互抵消，求得結果．

（2）1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

=

1

32

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

=

1

64

（3）1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

-

1

256

=

1

256

點評：此題解答的關鍵在于總結出規(guī)律，據(jù)規(guī)律解答．