13.一段圓柱形木料,如果截成兩段小圓柱,其表面積就會(huì)增加6.28平方厘米;如果沿著直徑將其劈成兩個(gè)半圓柱形,表面積將會(huì)增加40平方厘米,求這個(gè)圓柱形木料的表面積.

分析 由題意可知:沿橫截面截成兩段后,會(huì)增加2個(gè)面的面積,也就等于圓柱的2個(gè)底面積;沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體,則增加兩個(gè)長(zhǎng)為圓柱的高,寬為底面直徑的長(zhǎng)方形的面積,增加的面積已知,從而可以求出一個(gè)面的面積,進(jìn)而求出圓柱的高度,從而求出圓柱的表面積.

解答 解:圓柱的底面積是:6.28÷2=3.14(平方厘米)
3.14÷3.14=1(平方厘米)
即半徑的平方是1,1×1=1,所以半徑r=1厘米
圓柱的高是:40÷2÷(1×2)
=20÷2
=10(厘米)
圓柱的表面積:3.14×1×2×10+6.28
=62.8+6.28
=69.08(立方厘米)
答:原來(lái)圓柱體的表面積是69.08平方厘米.

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵是明白:不論橫著切還是縱著切,要弄明白增加的部分是什么圖形,從可以解決問(wèn)題.

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