Question

計算
　　　　 （x+0.5）：2=（x-4）：．

Answer 1

解：（1）+++…+，
=1-+1-+1-+…+1-，
=1+1+1+…+1-（+++…+），
=10-（1-+-+-+…+-），
=10-（1-），
=10-1+，
=9；

（2）（x+0.5）：2=（x-4）：，
2×（x-4）=×（x+0.5），
2x-10=×（x+），
2x-10=x+，
（2-）x=10，
x=，
x=×，
x=．
分析：（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)，每個分數(shù)的分母比分子大1，于是我們采取用1減去每個分數(shù)的辦法，原式變?yōu)?-+1-+1-+…+1-，然后把1加在一起，分數(shù)加在一起，即1+1+1+…+1-（+++…+），每個分數(shù)可以拆分為兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，得出結(jié)果；
（2）先根據(jù)比例的性質(zhì)改寫成 2×（x-4）=×（x+0.5），把0.5化為分數(shù)，進一步計算為 2x-10=×（x+），運用乘法分配律變?yōu)?x-10=x+，根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可．
點評：（1）考查了分數(shù)的拆項，通過拆分法解題，拆開后的分數(shù)可以相互抵消．
（2）考查了方程的解法，在解方程時，應根據(jù)等式的性質(zhì)解答．