Question

（2012?北京）一名學生在計算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒有余數(shù)的除法時，錯把被除數(shù)百位上的3看成了8，結(jié)果得商383，余17，這商比正確的商大21，那么這道題的被除數(shù)是

8326

，除數(shù)是

23

．

Answer 1

分析：錯把被除數(shù)百位上的3看成了8意思就是看錯的數(shù)字比原來的數(shù)多了500，結(jié)果導致商多了21還有余下17，并且原來沒有余數(shù)，由此可得：多出來的被除數(shù)部分÷除數(shù)=多出來的商的部分…余數(shù)，500÷除數(shù)=21…17，可以算出除數(shù)是23，正確的商是383-21=362，沒有余數(shù)，就可以算得被除數(shù)是362×23=8326．

解答：解：由于錯把被除數(shù)百位上的3看成了8，
則被除數(shù)比原來多出（8-3）×100=500；
結(jié)果得商383，余17，這商比正確的商大21，
由于多出來的被除數(shù)部分÷除數(shù)=多出來的商的部分…余數(shù)，
則500÷除數(shù)=21…17，
所以除數(shù)為：（500-17）÷21=23，
由于正確的商是383-21=362，沒有余數(shù)，
所以被除數(shù)是362×23=8326．
故答案為：8326，23．

點評：在求出被除數(shù)比原來多出500的基礎(chǔ)上根據(jù)多出來的被除數(shù)部分÷除數(shù)=多出來的商的部分…余數(shù)求出除數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．