Question

20．一列數(shù)：3，7，11，15，…，51，這個(gè)數(shù)列共有多少個(gè)數(shù)？和是多少？

Answer 1

分析 7-3=4，11-7=4，15-11=4，這組數(shù)可以看成首項(xiàng)是3，末項(xiàng)是51，公差是4的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)數(shù)列一共有n項(xiàng)，則：
3+（n-1）×4=51
       4n-4=48
         4n=52
          n=13
總和：
（3+51）×13÷2
=54×13÷2
=702÷2
=351
答：這個(gè)數(shù)列共有13個(gè)數(shù)，和是351．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的特點(diǎn)，熟記通項(xiàng)公式：a_n=a₁+（n-1）×d．；以及前n項(xiàng)和公式為：S_n=[n×（a₁+a_n）]÷2．