Question

3．兩個圓周長的比是2：3，這兩個圓面積的比是（　�。�

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 4：9
• D． 9：4

Answer 1

分析 設小圓的周長是2，大圓的周長是3，根據“圓的周長=2πr=πd”和“圓的面積=πr²”進行推導，進而得出結論．

解答 解：設小圓的周長是2，則大圓的周長是3，
面積的比：[π（2÷π÷2）²]：π（3÷π÷2）²]，
=[π（$\frac{1}{π}$）²]：π（$\frac{1.5}{π}$）²]，
=$\frac{1}{π}$：$\frac{2.25}{π}$，
=4：9；
故選：C．

點評 此題屬于易錯題，解答此題的關鍵是：靈活運用圓的周長計算方法和圓的面積計算公式，進行推導，進而得出結論．注意：兩個圓的半徑比，等于它的周長比，等于它直徑的比；面積的比即半徑平方的比．