Question

4．怎樣算簡便就怎樣算

$\frac{1}{8}$×$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$÷8	$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]	$\frac{18}{7}$-$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$
$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$÷$\frac{7}{5}$	$\frac{1}{4}$÷8×$\frac{8}{9}$÷$\frac{8}{9}$	46×$\frac{2}{45}$

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{8}×\frac{7}{11}+\frac{4}{11}$÷8，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算；
②$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；
③$\frac{18}{7}$$-\frac{1}{2}÷\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\$，先算除法，再根據(jù)減法的運算性質(zhì)簡算；
④$\frac{5}{7}×\frac{5}{9}+\frac{4}{9}÷\frac{7}{5}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算；
⑤$\frac{1}{4}÷8×\frac{8}{9}÷\frac{8}{9}\$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再按照從左到右的順序計算；
⑥46×$\frac{2}{45}$，轉(zhuǎn)化為：（45+1）×$\frac{2}{45}$，運用乘法分配律簡算；

解答 解：①$\frac{1}{8}$×$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$÷8
=$\frac{1}{8}×（\frac{7}{11}+\frac{4}{11}）$
=$\frac{1}{8}×1$
=$\frac{1}{8}$；

②$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]
=$\frac{2}{3}÷$[$\frac{9}{14}×$$\frac{7}{18}$]
=$\frac{2}{3}÷$$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{3}×4$
=$\frac{8}{3}$；

③$\frac{18}{7}$-$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{18}{7}-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}-\frac{1}{3}$
=$\frac{18}{7}-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$
=$\frac{18}{7}-（\frac{2}{3}+\frac{1}{3}）$
=$\frac{18}{7}-1$
=$\frac{11}{7}$；

④$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$÷$\frac{7}{5}$
=$\frac{5}{7}×（\frac{5}{9}+\frac{4}{9}）$
=$\frac{5}{7}×1$
=$\frac{5}{7}$；

⑤$\frac{1}{4}$÷8×$\frac{8}{9}$÷$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{4}×\frac{1}{8}×\frac{8}{9}×\frac{9}{8}$
=$\frac{1}{32}$；

⑥46×$\frac{2}{45}$
=（45+1）×$\frac{2}{45}$
=$45×\frac{2}{45}+1×\frac{2}{45}$
=$2+\frac{2}{45}$
=2$\frac{2}{45}$；

點評 此題考查的目的是理解掌握四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．