Question

13．如圖是用1：1000的比例尺畫出的某學(xué)校的一塊草地，草地中有一個圓形水池，先量出有關(guān)數(shù)據(jù)，并在圖上標出．再計算草地（陰影部分）的實際面積是多少平方米．

Answer 1

分析 先量得這個梯形的上底、下底和高的圖上距離及圓的半徑，再據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”，可求出梯形實際的上底、下底、高和圓的實際半徑的長度，進而利用梯形和圓形的面積公式分別求出梯形和圓形的面積，然后用梯形的面積減去圓形的面積即可．

解答 解：量得這個梯形的上底是1.5厘米，下底是3厘米，高是1.5厘米，圓的半徑是0.4厘米，
標出如圖：
則：（1.5÷$\frac{1}{1000}$+3$÷\frac{1}{1000}$）×（1.5÷$\frac{1}{1000}$）÷2-3.14×（0.4÷$\frac{1}{1000}$）²
=（1500+3000）×1500÷2-3.14×160000
=4500×1500÷2-502400
=3375000-502400
=2872600（平方厘米）
2872600平方厘米=287.26（平方米）
答：草地（陰影部分）的實際面積是287.26平方米．

點評 此題主要考查梯形和圓形的面積的計算方法以及圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算．