Question

18．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．（☆號題只求最小公倍數(shù)）
10和15        
54和 18              
6和7
☆18、24和36．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：10和15  
10=2×5
15=3×5
最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×3×5=30      
54和 18      
54和18是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是54        
6和7
6和7是互質數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是6×7=42
18、24和36．
18=2×3×3
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．