Question

8．某三角形中三個內(nèi)角度數(shù)的比是21：31：61，這個三角形中最小的角是$\frac{3780}{113}$度．

Answer 1

分析 設三角形的三個內(nèi)角分別為21x，31x，61x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進而可得出結論．

解答 解：三角形三個內(nèi)角的比為21：31：62，
設三角形的三個內(nèi)角分別為21x，31x，61x，
21x+31x+61x=180°，
113x=180°
x=$（\frac{180}{113}）^{°}$．
這個三角形最小的內(nèi)角的度數(shù)是$\frac{180}{113}$×21=$（\frac{3780}{113}）^{°}$．
故答案為：$\frac{3780}{113}$．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關鍵．