Question

4．大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)只有$\frac{4}{7}$一個(gè)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 這道題考查分?jǐn)?shù)大小的比較．判斷大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是否只有$\frac{4}{7}$一個(gè)．可利用分子分母同乘非0的數(shù)所得結(jié)果值不變的性質(zhì)，將兩數(shù)轉(zhuǎn)化為非最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，找出反例，即可判斷對(duì)錯(cuò)．

解答 解：將$\frac{3}{7}$與$\frac{5}{7}$分子分母均同乘以2，得$\frac{6}{14}$與$\frac{10}{14}$，顯然$\frac{7}{14}$大于$\frac{6}{14}$小于$\frac{10}{14}$，即$\frac{1}{2}$大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$，而$\frac{1}{2}$為簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，由此反例可得出所以大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)只有$\frac{4}{7}$一個(gè)是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 這道題考查分?jǐn)?shù)大小的比較．判斷兩個(gè)數(shù)之間的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)是否為1，可利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩數(shù)轉(zhuǎn)化為非最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分析是否有反例，可找出反例，即可得該題錯(cuò)誤．