一個圓柱體和一個圓錐體體積相同,底面積也相同,如果圓柱的高是12厘米,圓錐的高是________厘米,如果圓錐的高是12厘米,圓柱的高是________厘米.

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分析:設圓柱和圓錐的體積相同為V,底面積為S,根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得:圓柱的高=,圓錐的高=,由此即可推理得出圓柱的高與圓錐的高的比是:1:3,由此即可解決問題.
解答:設圓柱和圓錐的體積相同為V,底面積為S,根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得:圓柱的高=,圓錐的高=,
圓柱的高與圓錐的高的比是:=1:3,
所以當圓柱的高是12厘米,圓錐的高是:12×3=36(厘米),
如果圓錐的高是12厘米,則圓柱的高是12÷3=4(厘米),
答:圓柱的高是12厘米,圓錐的高是36厘米,如果圓錐的高是12厘米,圓柱的高是4厘米.
故答案為:36;4.
點評:此題考查了圓柱和圓錐的體積公式的靈活應用,這里可以得出結(jié)論:當體積和底面積相等時,圓柱的高與圓錐的高的比是1:3.
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