Question

一個圓柱體和一個圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是________厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是________厘米．

Answer 1

36    4
分析：設圓柱和圓錐的體積相同為V，底面積為S，根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：圓柱的高=，圓錐的高=，由此即可推理得出圓柱的高與圓錐的高的比是：1：3，由此即可解決問題．
解答：設圓柱和圓錐的體積相同為V，底面積為S，根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：圓柱的高=，圓錐的高=，
圓柱的高與圓錐的高的比是：：=1：3，
所以當圓柱的高是12厘米，圓錐的高是：12×3=36（厘米），
如果圓錐的高是12厘米，則圓柱的高是12÷3=4（厘米），
答：圓柱的高是12厘米，圓錐的高是36厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是4厘米．
故答案為：36；4．
點評：此題考查了圓柱和圓錐的體積公式的靈活應用，這里可以得出結(jié)論：當體積和底面積相等時，圓柱的高與圓錐的高的比是1：3．