Question

某學(xué)校四、五、六三個(gè)年級組織了一場文藝演出，共演出18個(gè)節(jié)目．如果每個(gè)年級至少演出四個(gè)節(jié)目，那么，這三個(gè)年級演出節(jié)目數(shù)的所有不同情況共有

28

種．

Answer 1

分析：首先18里面除去12個(gè)節(jié)目，還有6個(gè)．這個(gè)12個(gè)節(jié)目是每個(gè)年級4個(gè)必出的．然后把這6個(gè)節(jié)目分成不同情況，比如：六年級6個(gè)，其他年級沒有節(jié)目．就一種情況，六年級5個(gè)時(shí)候，有兩種情況，一個(gè)是4年級一個(gè)，五年級沒有．另一個(gè)是五年級一個(gè)，四年級沒有…；以此類推即可解決問題．

解答：解：18-3×4=6（個(gè)），
然后把這個(gè) 6個(gè)節(jié)目分成不同情況，比如：
六年級多出6個(gè)，就一種情況，
六年級多出5個(gè)，有兩種情況，
六年級多出4個(gè)，有三種情況，
六年級多出3個(gè)，有四種情況，
六年級多出2個(gè)，有五種情況，
六年級多出1個(gè)，有六種情況，
六年級不多出節(jié)目時(shí)候，有七種情況，
1+2+3+4+5+6+7=28（種）；
答：這三個(gè)年級演出節(jié)目數(shù)的所有不同情況共有28種．
故答案為：28．

點(diǎn)評：此題是要先去掉必演的12個(gè)節(jié)目，剩下的6個(gè)用討論推理的方法解決問題的．