Question

15．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板．第5個(gè)圖形中有白色瓷磚17塊；第n個(gè)圖形中需要白色瓷磚3n+2塊，黑瓷磚3n+1塊；當(dāng)白色瓷磚有152塊時(shí)，它是第50號(hào)圖形，有黑瓷磚151塊．

Answer 1

分析 第一個(gè)圖形有：白色瓷磚3+2=5塊，黑色瓷磚3+1=4塊；
第二個(gè)圖形有：白色瓷磚3×2+2=8塊，黑色瓷磚3×2+1=7塊；
第三個(gè)圖形有：白色瓷磚3×3+2=11塊，黑色瓷磚3×3+1=10塊；
…
第n個(gè)圖形中有：白色瓷磚3n+2塊，黑色瓷磚3n+1塊；據(jù)此解答即可．

解答 解：由圖形及分析可知，每增加一個(gè)圖形，則白色和黑色瓷磚都增加3塊，
所以，第n個(gè)圖形中有：白色瓷磚3n+2塊，黑色瓷磚3n+1塊；
當(dāng)n=5時(shí)，白色瓷磚有：3×5+2=17（塊）
當(dāng)白色瓷磚有152塊時(shí)，即3n+2=152，
則3n=150，n=50，
所以黑瓷磚有：3×50+1=151（塊）；
答：第5個(gè)圖形中有白色瓷磚17塊；第n個(gè)圖形中需要白色瓷磚3n+2塊，黑瓷磚3n+1塊；當(dāng)白色瓷磚有152塊時(shí)，它是第50號(hào)圖形，有黑瓷磚151塊．
故答案為：17，3n+2，3n+1，第50，151．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律：第n個(gè)圖形要用3n+2塊白色正方形，第n個(gè)圖形要用3n+1塊黑色正方形，利用規(guī)律解決問(wèn)題．