Question

計(jì)算：

1

2

+

2

2×3

+

3

2×3×4

+

4

2×3×4×5

+

5

2×3×4×5×6

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：因?yàn)?span id="j02duev" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

2×3

=

3-1

2×3

=

1

2

-

1

2×3

3

2×3×4

=

4-1

2×3×4

=

1

2×3

-

1

2×3×4

…

5

2×3×4×5×6

=

6-1

2×3×4×5×6

=

1

2×3×4×5

-

1

2×3×4×5×6

然后運(yùn)用消項(xiàng)法，即可得解．

解答： 解：

1

2

+

2

2×3

+

3

2×3×4

+

4

2×3×4×5

+

5

2×3×4×5×6

=

1

2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

2×3×4

+…+

1

2×3×4×5

-

1

2×3×4×5×6

=1-

1

2×3×4×5×6

=

719

720

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，進(jìn)行裂項(xiàng)，然后通過消項(xiàng)，解決問題．