Question

16．四個同學(xué)互相扳手腕，兩兩扳一次，一共要扳6次；如果四個人互留電話號碼，他們一共會寫下12個電話號碼．

Answer 1

分析 （1）4個同學(xué)相互扳一次，即每個同學(xué)都要和其他3個同學(xué)扳一次手，每個同學(xué)共扳3次手，則所有扳手的次數(shù)為4×3=12次，扳手是在兩個人之間進行的，所以相互扳手共12÷2=6次．
（2）如果4個同學(xué)互留電話號碼，每個人都要得到另外的3個人的3個號碼，所以一共要寫下：3×4=12個號碼，據(jù)此解答．

解答 解：（1）4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=6（次）
答：一共要扳6次．

（2）（4-1）×4
=3×4
=12（個）
答：他們一共會寫下12個電話號碼．
故答案為：6；12．

點評 本題是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，人數(shù)與握手次數(shù)的關(guān)系為：握手次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2．