(2010?平陽(yáng)縣)12和20這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的是
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,最小公倍數(shù)是
60
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分析:求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系:
(1)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),則最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;
(2)如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,則最大公因數(shù)是較小數(shù),最小公倍數(shù)為較大的數(shù);
(3)如果兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系,則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積;由此解答即可.
解答:解:因?yàn)?2=2×2×3,20=2×2×5,
所以12和20的最大公因數(shù)是:2×2=4,
最小公倍數(shù)是:2×2×3×5=60;
故答案為:4,60.
點(diǎn)評(píng):此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù);兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);數(shù)字大的可以用短除法解答.
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