Question

18．用同樣的小棒搭成如圖所示圖案，照這樣算：
（1）搭同樣的10個(gè)正方形需要小棒31根；
（2）現(xiàn)有46根小棒可以搭15個(gè)正方形．

Answer 1

分析 根據(jù)火柴棒的擺設(shè)規(guī)律可知，多擺一個(gè)正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般規(guī)律即可解答問(wèn)題．

解答 解：第一個(gè)正方體需要4根火柴棒；
第二個(gè)正方體需要4+3×1=7根火柴棒；
第三個(gè)正方體需要4+3×2=10根火柴棒；
擺n個(gè)正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
（1）當(dāng)n=10時(shí)，需要小棒：
3×10+1
=30+1
=31（根）；
答：擺10個(gè)同樣的正方形需要小棒31根．

（2）當(dāng)3n+1=46時(shí)，
         3n=45
          n=15
答：可以擺成15個(gè)小正方形．
故答案為：31，15．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．