列算式或方程計算.
(1)甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少0.5,乙數(shù)是21.4,甲數(shù)是多少?
(2)探究之旅:從2開始,連續(xù)n個偶數(shù)之和為2+4=6=2×3;
2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5;…,則連續(xù)n個偶數(shù)之和應(yīng)為2+4+6+8+…=________.則2+4+6+8+…+1000=________.
解:(1)21.4×3-0.5,
=64.2-0.5,
=63.7;
答:甲數(shù)是63.7;
(2)連續(xù)n個偶數(shù)之和應(yīng)為:
2+4+6+8+…=n×(n+1);
則2+4+6+8+…+1000,
=500×(500+1),
=250500;
故答案為:n×(n+1),250500.
分析:(1)乙數(shù)是21.4,乙數(shù)的3倍就是21.4×3=64.2,比乙數(shù)的3倍少0.5,即:64.2-0.5;
(2)由2+4=6=2×3;2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5;可知連續(xù)n個偶數(shù)之和等于偶數(shù)的個數(shù)×(個數(shù)+1);
在2+4+6+8+…+1000中,共有1000÷2=500個數(shù),所以2+4+6+8+…+1000=500×(500+1)=250500.
點評:這兩題考查學(xué)生對文字?jǐn)⑹龅睦斫饽芰σ约傲惺接嬎愕哪芰�,同時考查了探索數(shù)的規(guī)律的能力.