某地要修筑一條公路,甲工程隊(duì)單獨(dú)干需要10天完成,乙工程隊(duì)單獨(dú)干需要15天完成,如果兩對(duì)合作,他們的工作效率就要降低,甲隊(duì)只能完成原來(lái)的 
4
5
,乙隊(duì)只能完成原來(lái)的
9
10
.現(xiàn)在計(jì)劃8天完成這項(xiàng)工程,且要求兩隊(duì)合作天數(shù)盡可能少,那么兩隊(duì)要合作多少天?
分析:根據(jù)題意,甲、乙及甲乙合干的工作效率分別為
1
10
1
15
1
10
×
4
5
+
1
15
×
9
10
=
7
50

此3種情況中乙的效率最低,甲乙合干的效率最高,要使甲乙合作天數(shù)盡可能地少,則必須甲盡可能的多干,如果全是甲干,8天可完成
1
10
×8=
8
10
=
4
5
的工作量,尚有
1
5
的工作沒(méi)完成,這部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分來(lái)完成.
解答:解:(1-
1
10
×8)÷(
1
10
×
4
5
+
1
15
×
9
10
-
1
10
),
=(1-
4
5
)÷(
2
25
+
3
50
-
1
10
),
=
1
5
÷
2
50
,
=5(天).
答:兩隊(duì)要合作5天.
點(diǎn)評(píng):此題也可用方程解答,設(shè)兩隊(duì)合作X天,后別由甲乙兩隊(duì)完成.
共同完成任務(wù):
4
5
×
1
10
X+
9
10
×
1
15
X=0.14X,
由甲隊(duì)完成剩余任務(wù):0.14X+(8-X)×
1
10
=1.
解得:X=5;
由乙隊(duì)完成剩余任務(wù):0.14X+(8-X)×
1
15
=1,
解得:X=6.4.
所以,要求兩隊(duì)合作天數(shù)盡可能少,那么兩隊(duì)要合作5天.
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