Question

一個(gè)三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和為10，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字各不相同，這樣的三位數(shù)共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：篩選與枚舉

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從百位開(kāi)始討論：
①百位數(shù)字是1，有1+0+9=10，1+2+7=10，1+3+6=10，1+4+5=10
1，0，9能組成4個(gè)，其它的各組能組成6個(gè)；
②百位數(shù)字是2，有2+0+8=10，2+3+5=10，
③百位數(shù)字是3，3+0+7=10，
④百位數(shù)字是4，4+0+6=10，
⑤百位數(shù)字是5，不符合條件；
⑥百位數(shù)字是6，重復(fù)；
⑦百位數(shù)字是7，重復(fù)；
⑧百位數(shù)字是8，重復(fù)；
⑨百位數(shù)字是9，重復(fù)．

解答： 解：根據(jù)上述分析可得：
符合條件的共有：
4×4+6×4=40（個(gè)）
答：滿足條件的共有40個(gè)．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是：依據(jù)題意各位數(shù)字之和是10且各不相等，逐個(gè)帥選即可，做到不重，不漏．