Question

【題目】有一串分?jǐn)?shù)：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， …，這串?dāng)?shù)的第400個(gè)數(shù)是幾分之幾？

Answer 1

【答案】．

【解析】

分母是1的分?jǐn)?shù)有1個(gè)，分子是1；

分母是2的分?jǐn)?shù)有3個(gè)，分子是1，2，1；

分母是3的分?jǐn)?shù)有4個(gè)，分子是1，2，3，1；

分母是4的分?jǐn)?shù)有5個(gè)；分子是1，2，3，4，1；

…

分母是n的分?jǐn)?shù)有n+1個(gè)（n＞1），由此規(guī)律進(jìn)一步探究答案即可．

分母是1的分?jǐn)?shù)有1個(gè)，分子是1；

分母是2的分?jǐn)?shù)有3個(gè)，分子是1，2，1；

分母是3的分?jǐn)?shù)有4個(gè)，分子是1，2，3，1；

分母是4的分?jǐn)?shù)有5個(gè)；分子是1，2，3，4，1；

…

分母是n的分?jǐn)?shù)有n+1個(gè)（n＞1）．

共有1+3+4+5+…+（n+1）=﹣2，

因?yàn)?/span>﹣2=376，﹣2=404，

第404個(gè)分?jǐn)?shù)是，向前推為第403個(gè)分?jǐn)?shù)是、第402個(gè)分?jǐn)?shù)是、第401個(gè)分?jǐn)?shù)是、第400個(gè)分?jǐn)?shù)是．

所以這串?dāng)?shù)的第400個(gè)數(shù)是．