分析 根據(jù)圖形可得∠1=∠3+∠EDC,從而得∠2+∠3+∠EDC=180°,有根據(jù)∠3=∠B,從而得∠2+∠B+∠EDC=180°,即∠EDB+∠B=180°,根據(jù)平行線的判定定理,同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得DE和BC平行.
解答 解:因為∠1+∠EFD=180°,∠3+∠EDF+∠EFD=180°,∠1+∠2=180°
所以:∠2+∠3+∠EDF=180°
又因為∠3=∠B
所以:∠2+∠B+∠EDF=180°
即∠EDB+∠B=180°
所以ED∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
點評 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及兩直線平行的判定,要靈活掌握.
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