Question

8．已知（a-3）²+|b+4|=0，求a²+b²的值．

Answer 1

分析 （a-3）²不論a為何值，都不會為負數(shù)，根據(jù)絕對值的意義，|b+4|也不會是負數(shù)，只有絕對值相同，互為相反的兩個數(shù)的和等于0，或0加0等于0，因此（a-3）²=0，|b+4|=0，（a-3）²=0時a=3，|b+4|=0時，b=-4，把a=3，b=-4代入a²+b²求值即可．

解答 解：因為（a-3）²+|b+4|=0
所以（a-3）²=0，|b+4|=0
所以a=3，b=-4
把a=3，b=-4代入a²+b²
a²+b²
=3²+（-4）²
=9+16
=25
答：a²+b²的值等于25．

點評 解答此題的關鍵是根據(jù)平方的意義、絕對值的意義、及（a-3）²+|b+4|=0，確定a、b的值．