Question

14．?dāng)?shù)字1，2，3，4按3，1，1，2，3，4，3，1，1，2，3，4，3…的順序排列，共40個(gè)，最后一個(gè)數(shù)字是什么？這40個(gè)數(shù)字加起來的和是多少？

Answer 1

分析 這一列數(shù)字是按照3，1，1，2這4個(gè)數(shù)字為一組進(jìn)行循環(huán)出現(xiàn)的，求出40里面有多少多少個(gè)這樣的一組，還余幾；求出每組和，進(jìn)而求出前40個(gè)數(shù)字的和．

解答 解：這一列數(shù)字是按照3，1，1，2這4個(gè)數(shù)字為一組進(jìn)行循環(huán)出現(xiàn)的，
40÷4=10，
是10個(gè)循環(huán)周期，是2；
所以3+1+1+2=7，
7×10=70．
答：最后一個(gè)數(shù)字是2；這40個(gè)數(shù)字加起來的和是70．

點(diǎn)評(píng) 解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．