Question

【題目】有一串分?jǐn)?shù)， ， ， ， ， ， ， ， ， ,， ， …，這串分?jǐn)?shù)從左往右數(shù)，第一個(gè)在第________個(gè)，第二個(gè)在第________個(gè)．

Answer 1

【答案】69 77

【解析】

分母是1的分?jǐn)?shù)有1個(gè)，分子是1；

分母是2的分?jǐn)?shù)有3個(gè)，分子是1，2，1；

分母是3的分?jǐn)?shù)有5個(gè)，分子是1，2，3，2，1；

分母是4的分?jǐn)?shù)有7個(gè)；分子是1，2，3，4，3，2，1．

分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)分別是1，3，5，7…，當(dāng)分母是n時(shí)有2n﹣1個(gè)分?jǐn)?shù)；由此求出從分母是1的分?jǐn)?shù)到分母是8的分?jǐn)?shù)一共有多少個(gè)；

分子是自然數(shù)，先從1增加，到和分母相同時(shí)再減少到1；因此在這個(gè)數(shù)列中應(yīng)該有2個(gè)，分別求出即可．

分母是8的分?jǐn)?shù)一共有：2×8﹣1=15（個(gè)）；

從分母是1的分?jǐn)?shù)到分母是8的分?jǐn)?shù)一共：1+3+5+7+…+15=（1+15）×8÷2=16×8÷2=64（個(gè)）；

第一個(gè)是第65個(gè)數(shù)，第一個(gè)就是第64+5=69個(gè)數(shù)；第二個(gè)就是第64+9+4=77個(gè)數(shù)．

故答案為：69，77．