Question

12．聞小六（1）班有16名男生和21名女生，班中至少有4人是同一個月出生的，如果老師隨意報學號，報到男生的可能性是$\frac{16}{37}$．

Answer 1

分析 （1）一年有12個月，那么把這12個月看做12個抽屜，要求至少有多少名同學在同一個月過生日，可以考慮最差情況：16+21=37名學生盡量平均分配在12個抽屜中，利用抽屜原理即可解答；
（2）根據(jù)可能性的求法，用男生人數(shù)除以總人數(shù)即可．

解答 解：（1）建立抽屜：一年有12個月分別看做12個抽屜，
（16+21）÷12=3（人）…1（人），
3+1=4（人），
答：至少有4名同學在同一個月過生日．

（2）16÷（16+21）=$\frac{16}{37}$
答：如果老師隨意報學號，報到男生的可能性是$\frac{16}{37}$．
故答案為：4，$\frac{16}{37}$．

點評 此題考查了抽屜原理解決實際問題和可能性的計算方法的靈活應用．