Question

一個(gè)棱長(zhǎng)為9cm的正方體，中間挖了一個(gè)邊長(zhǎng)1cm橫穿整個(gè)正方體的正方形洞（如圖），求這個(gè)剩下部分的表面積和體積．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）因?yàn)檎�方形洞橫穿整個(gè)正方體，這個(gè)圖形的表面積比原來正方體的表面積減少了兩個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形的面積，但是多出了4個(gè)長(zhǎng)9厘米，寬1厘米的長(zhǎng)方形的面積，由此進(jìn)行求解即可；
（2）這個(gè)空心圖形的體積就等于原正方體的體積減去挖掉的長(zhǎng)方體的體積，依據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式即可解答．

解答： 解：（1）表面積：
9×9×6-1×1×2+9×1×4
=486-2+36
=520（平方厘米）

（2）體積：
9×9×9-9×1×1
=729-9
=720（立方厘米）
答：這個(gè)剩下部分的表面積是520平方厘米，體積是720立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，以及學(xué)生的空間想象能力，注意是“正方形洞橫穿整個(gè)正方體”．