Question

3．如圖所示，三角形ABC為直角三角形，且AB=BC=3，分別以A為圓心，AB為半徑作一扇形和以BC為直徑作一半圓，求陰影部分的面積．（π取3）

Answer 1

分析 由題意可知：陰影部分面積可以看成是以AB為直徑的扇形的面積加上以BC為直徑的半圓面積減去直角三角形ABC的面積，再減去空白弧形的面積，據(jù)此解答

解答 解：以BC為直徑的半圓面積：
3×（3÷2）²÷2
=3×2.25÷2
=3.375
A為圓心AB為半徑的扇形的面積是：
3×3²×$\frac{45}{360}$
=3×9×$\frac{1}{8}$
=3.375
等腰直角△ABC的面積是：
3×3÷2
=9÷2
=4.5
空白弧形的面積：
（3.375-4.5÷2）÷2
=（3.375-2.25）÷2
=1.125÷2
=0.5625
陰影部分面積是：
3.375+3.375-4.5-0.5625
=6.75-4.5-0.5625
=1.6875
答：圖中陰影部分的面積是1.6875平方厘米

點評 在求不規(guī)則圖形的面積時，可根據(jù)圖形特點轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積相加或相減的方法進行解答．