Question

7．已知一個長方體的棱長和為84cm，長、寬、高的比是3：2：1，這個長方體的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的棱長總和公式，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，它的長、寬、高的比是3：2：1，根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高．再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：長：84$÷4×\frac{3}{3+2+1}$
=$21×\frac{3}{6}$
=10.5（厘米），
$寬：84÷4×\frac{2}{3+2+1}$
=$21×\frac{2}{6}$
=7（厘米），
高：84$÷4×\frac{1}{3+2+1}$
=$21×\frac{1}{6}$
=3.5（厘米），
10.5×7×3.5=257.25（立方厘米），
答：這個長方體的體積是257.25立方厘米．

點評 本題考查的是長方體體積計算公式和按比例分配的綜合應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)長方體的長寬高的比和棱長總和求出長方體的長、寬、高．