1276
分析:圖中長邊有5個分點(包括端點),所以長邊上不同的線段有1+2+3+4=10(條),類似地,寬邊上不同的線段有1+2+3=6(條),因此圖中一共有長方形10×6=60(個),其中包含邊長是1、5的正方形各1個,包含邊長是3的正方形2個,又長邊上的10條線段的長分別為1、3、4、5、4、7、9、8、12、13,寬邊上的6條線段的長分別為1、2、3、3、5、6,故所有長方形的面積和是:(1×1+1×2+1×3+1×3+1×5+1×6)+(3×1+3×2+3×3+3×3+3×5+3×6)+…+(13×1+13×2+13×3+13×3+13×5+13×6)-(1×1+3×3×2+5×5)
解答:因為圖中長邊有5個分點(包括端點),
所以長邊上不同的線段有1+2+3+4=10(條),
類似地,寬邊上不同的線段有1+2+3=6(條),
因此圖中一共有長方形10×6=60(個),其中包含邊長是1、5的正方形各1個,包含邊長是3的正方形2個,
又長邊上的10條線段的長分別為1、3、4、5、4、7、9、8、12、13,
寬邊上的6條線段的長分別為1、2、3、3、5、6,
故所有長方形的面積和是:(1×1+1×2+1×3+1×3+1×5+1×6)+(3×1+3×2+3×3+3×3+3×5+3×6)+…+(13×1+13×2+13×3+13×3+13×5+13×6)-(1×1+3×3×2+5×5),
=(1+3+4+5+4+7+9+8+12+13)×(1+2+3+3+5+6)-44,
=66×20-44,
=1276.
故答案為:1276.
點評:關鍵是根據(jù)圖求出長方形的個數(shù),再分別求出長方形的面積相加即可.