Question

【題目】小兔子采蘑菇,晴天每天可以采20個(gè),雨天每天可以采12個(gè)。這幾天中有幾天是晴天?有幾天是雨天?

Answer 1

【答案】4天晴天 12雨天

【解析】

此題是“雞兔同籠”問(wèn)題的變式題,增加了難度,題中不知道一共采了多少天,但是可以根據(jù)“我這幾天一共采了224個(gè)蘑菇,平均每天采14個(gè)”,求出一共采了幾天,列式為224÷14=16(天)。這16天相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的只數(shù),224個(gè)蘑菇相當(dāng)于腿數(shù),“晴天每天可以采20個(gè),雨天每天可以采12個(gè)”相當(dāng)于雞兔的腿數(shù)。用假設(shè)法計(jì)算,假設(shè)這16天全是晴天,則應(yīng)該采20×16=320(個(gè))蘑菇,可實(shí)際采了224個(gè),多了320-224=96(個(gè)),原因是把其中的雨天全部看作晴天來(lái)計(jì)算的,一天晴天比一天雨天多采20-12=8(個(gè)),因?yàn)?6里面有12個(gè)8,所以雨天有12天,晴天就有4天。同理,也可以假設(shè)全是雨天來(lái)解答。

224÷14=16(天)

方法一:假設(shè)這16天全是晴天,20×16-224=96(個(gè))　

雨天:96÷(20-12)=12(天)

晴天:16-12=4(天)

答:這幾天中有4天是晴天,有12天是雨天。

方法二:假設(shè)這16天全是雨天,224-12×16=32(個(gè))　

晴天:32÷(20-12)=4(天)

雨天:16-4=12(天)

答:這幾天中有4天是晴天,有12天是雨天。