Question

解答：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

98×99

+

1

99×100

．

Answer 1

考點：四則混合運算中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，每個分數都是兩個連續(xù)自然數的乘積的形式，因此把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結果．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

98×99

+

1

99×100

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…

1

98

-

1

99

+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

．

點評：此題解答的關鍵在于把分數進行拆分，通過加減相互抵消，進行簡算．