Question

13．寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)．
12和186；     72和4824；      78和11739；     23和321．

Answer 1

分析 （1）當兩個數(shù)為互質數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1；
（2）根據(jù)“當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；進行解答即可．
（3）求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：12=2×2×3
18=2×3×3
最大公約數(shù)是2×3=6

72=2×2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×2×2×3=24；

78=2×3×13
117=3×3×23
最大公約數(shù)是3×13=39；

23和32是互質數(shù)，最大公約數(shù)是1．
故答案為：6，24，39，1．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：當兩個數(shù)為互質數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1；當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；對于一般的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)．