Question

【題目】如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是　 　．

Answer 1

【答案】a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

【解析】

試題分析：這個(gè)圖形變換可以用來證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2﹣b2；

因?yàn)槠闯傻拈L方形的長為（a+b），寬為（a﹣b），根據(jù)“長方形的面積=長×寬”代入為：（a+b）×（a﹣b），因?yàn)槊娣e相等，進(jìn)而得出結(jié)論．

解：由圖知：大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2﹣b2；

拼成的長方形的面積：（a+b）×（a﹣b），所以得出：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；

故答案為：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．